Question

7．物体自楼顶处自由下落（不计阻力），落到地面的速度为v．在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为（　　）

• A． $\frac{2v}{g}$
• B． $\frac{v}{2g}$
• C． $\frac{{\sqrt{2}v}}{2g}$
• D． $\frac{{（2-\sqrt{2}）v}}{2g}$

Answer 1

分析 设楼顶到地面的高度为h，物体从楼顶落到楼高一半处的速度为v′两次运用匀变速直线运动位移与速度的关系及速度时间关系即可求解

解答 解：设楼顶到地面的高度为h，物体从楼顶落到楼高一半处的速度为v′则有：
2gh=v² 
2g$\frac{h}{2}$=v′²
解得：$v′=\frac{\sqrt{2}}{2}v$
t=$\frac{v′}{g}=\frac{\sqrt{2}v}{2g}$
故选：C．

点评 本题考查的是自由落体运动基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．