Question

19．如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，垂直放置的金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t=0时，磁感应强度为B₀，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形．
（1）若磁感应强度保持不变，则流过金属棒MN的电流方向为N流向M；
（2）为使金属棒MN中不产生感应电流，从t=0开始，磁感应强度B随时间t变化的关系式为B=$\frac{{B}_{0}^{\;}l}{l+vt}$．

Answer 1

分析 （1）根据右手定则，判断流过金属棒MN的电流方向
（2）要使棒不产生感应电流，穿过回路的磁通量应保持不变，根据t=0时刻，回路中磁通量为B₀l²，t时刻磁感应强度为B，此时回路中磁通量为Bl（l+vt），
Bl（l+vt）与B₀l² 相等，即可求得磁感应强度与时间的关系式．

解答 解：（1）根据右手定则，MN向右运动切割磁感线，产生的感应电流由N流向M
（2）要使棒不产生感应电流，穿过回路的磁通量应保持不变，则有：
B₀l²=Bl（l+vt），
解之得：B=$\frac{{B}_{0}^{\;}{l}_{\;}^{2}}{l+vt}$；
故答案为：（1）N流向M；（2）B=$\frac{{{B_0}l}}{l+vt}$

点评 解决本题关键掌握当回路中没有感应电流产生时，回路总的磁通量应保持不变，知道当线圈与磁场垂直时可以用公式Φ=BS求解磁通量．