题目内容
【题目】如图所示，上端开口的竖直汽缸由横截面积分别为2S、S的两个导热性能良好的圆筒A、B构成，汽缸A顶部与底部的间距为L。活塞将一定质量的理想气体封闭在A内，活塞在A顶部且与CD间恰好无弹力，此时A内气体的绝对温度为T0。现从汽缸开口处缓慢滴入水银，直至活塞到达与汽缸底部的间距为
L的EF处时停止滴入水银，此过程中A内气体温度保持不变。已知大气压强为p0，水银密度为
，重力加速度大小为g，
，汽缸B足够长，活塞厚度和质量均不计。
（1）求活塞在EF处时上方水银的总质量m；
（2）当活塞在EF处时，开始对汽缸缓慢加热，求活塞刚移回CD处时A内气体的绝对温度T。
【答案】（1）
（2）
【解析】
(1)由玻意耳定律列方程求解；
(2) 根据理想气体状态方程求解。
(1)设活塞在EF处时A内的气体压强为P1，由玻意耳定律有：
解得：
由于
所以活塞在EF处时上方水银的总质量为：
解得：
(2)设活塞在CD处时A内所气体压强为
，根据理想气体状态方程有：
上式中：
解得：
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