题目内容
【题目】如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力忽略不计)，从静止开始经电压U1的电场中加速后，沿水平方向进入水平放置的两平行金属板间，已知金属板长为L，两板间距d= L/4，板间电压
粒子离开偏转电场后进入一个垂直于纸面的匀强磁场，磁场左右边界线均在竖直方向上，粒子在磁场中运动的时间为t，并恰好沿水平方向从磁场右边界穿出，求：
(1)带电粒子离开电场时偏离原运动方向的角度θ；
(2)磁场B的大小和方向．
【答案】(1)θ=30° (2)
,方向垂直纸面向里
【解析】
(1)粒子进入偏转电场后，做类平抛运动，运用运动的合成与分解求出偏转角.
(2)粒子进入磁场后，做匀速圆周运动，结合条件，画出轨迹，由几何知识求半径，再求B的大小与方向.
(1)设带电粒子经U1电场加速后速度为v0，由动能定理:
粒子在电场中受电场力F=Eq，
且
做类似平抛运动有：vx=v0
因vy=at
牛顿第二定律，则
又
因此，
解得：
所以θ=30°
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图所示：
由几何关系得，圆弧的圆心角为θ=30°
故运动时间
而
解得：,方向垂直纸面向里
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