Question

一个物体从H高处自由落下，经过最后196 m所用的时间是4 s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？取g＝9.8 m/s²，空气阻力不计．

Answer 1

答案：
解析：

答案：7 s，240.1 m 　　解：根据题意画出小球的运动示意图下其中t＝4 s，h＝196 m 　　方法1：根据自由落体公式 　　H＝gT2　　①，H＝g(T－t)2　　② 　　式①减去式②，得：h＝gTt－gt2，∴T＝7 s，H＝gT2＝240.1 m 　　方法2：利用匀变速运动平均速度的性质 　　由题意得最后4 s内的平均速度为：＝＝m/s＝49 m/s 　　因为在匀变速运动中，某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度，所以下落至最后2 s时的瞬时速度为：＝＝49 m/s．由速度公式得下落至最后2 s的时间：＝＝s＝5 s．∴T＝＋＝5 s＋s＝7 s，H＝gT2＝240.1 m 　　方法3：利用v－t图象 　　画出这个物体自由下落的v－t图，如下图所示． 　　开始下落后经时间(T－t)和T后的速度分别为g(T－t)、gT．图线的AB段与t轴间的面积表示在时间t内下落的高度h．由h＝t，得T＝＝7 s，H＝gT2＝240.1 m．