Question

一个物体从H高处自由下落，经过最后200m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？（空气阻力不计，g取10m/s²）

Answer 1

分析：最后200m所用的时间是4s，知道了位移、时间、加速度g，根据x=v0t+

1

2

gt2，求出最后4s内的初速度，根据v=v₀+gt得出末速度，通过v²=2gH，求出下落的高度和通过v=gt求出下落的时间．

解答：解：在最后4s内有x=v0t+

1

2

gt2，则v0=

x- 1 2 gt2

t

=

200- 1 2 ×10×16

4

m/s=30m/s
所以下落的末速度v=v₀+gt=（30+10×4）m/s=70m/s
所以下落的时间T=

v

g

=

70

10

s=7s．
下落的高度H=

v2

2g

=

4900

20

m=245m
故物体下落的高度为245m，下落的时间为7s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动位移时间公式x=v0t+

1

2

gt2，速度时间公式v=v₀+gt等．