Question

16．如图，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm²，电阻r=1.5Ω，与螺线管的外电阻R₁=3.5Ω，R₂=2.5Ω，向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示变化，求：
（1）螺线管产生的感应电势大小；
（2）通过螺线管的电流大小和方向；
（3）螺线管两端的电压大小，并判断M、N两端电势的高低．

Answer 1

分析 （1）由法拉第电磁感应定律求得感应电动势的大小．
（2）由闭合电路欧姆定律即可求解通过螺线管的电流大小，由楞次定律判断感应电流的方向．
（3）由欧姆定律求出螺线管两端的电压大小，根据感应电流的方向，来确定电势的高低．

解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律有：E=n$\frac{△B}{△t}$S
由图乙知：$\frac{△B}{△t}$=$\frac{6-2}{2}$T/s=2T/s
代入数据解得：E=1500×2×20×10^-4=6V
（2）由闭合电路欧姆定律得：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{6}{3.5+2.5+1.5}$A=0.8A
由楞次定律可以判断出螺线管中电流为N→M；
（2）螺线管两端的电压是外电压，为 U=I（R₁+R₂）=0.8×（3.5+2.5）V=4.8V
在外电路，顺着电流方向电势降低，则M的电势高于N的电势．
答：
（1）螺线管产生的感应电势大小是6V；
（2）通过螺线管的电流大小是0.8A，方向N→M；
（3）螺线管两端的电压大小是4．V，M的电势高于N的电势．

点评 考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、功率及电压与电流关系式，并掌握外电路中沿着电场线方向电势降低．