题目内容

10．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d，AB距离也为d．现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，小环沿直杆下滑．下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　）
A．小环刚释放时的加速度为g
B．小环到达B处时，重物上升的高度为（$\sqrt{2}$-1）d
C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$
D．小环能够下滑的最大距离为$\frac{4d}{3}$

分析 环刚开始释放时，重物的加速度为零，对小环受力分析，由牛顿第二定律求解加速度．根据牛顿第二定律判断绳子的拉力大小．根据数学几何关系求出环到达B处时，重物上升的高度．对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，从而求出环在B处速度与重物的速度之比．环和重物组成的系统，机械能守恒．

解答 解：A、环刚开始释放时，合力为其重力，故A正确．
B、环到达B时，绳子收缩的长度等于重物上升的高度，所以h=$\sqrt{2}$d-d．故B正确．
C、对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v重物，所以小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为$\sqrt{2}$：1，故C错误．
D、环和重物组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，设下降最大距离为h，则有：
mgh=2mg（$\sqrt{{h}^{2}{+d}^{2}}$-d），解得：h=$\frac{4d}{3}$．故D正确．
故选：ABD．

点评 解决本题的关键知道系统机械能守恒，知道环沿绳子方向的分速度的等于重物的速度．

练习册系列答案
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1．如所示，质量为m的小球用长为L的不可伸长的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP=$\frac{L}{2}$，要使小球能到达跟P点在同一竖直线的最高点B，求：
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（2）小球在A点处的最小速度的大小；
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电流表 A：量程0.6A，内阻约为0.50Ω；
电压表 V：量程10V，内阻约为10kΩ；
滑动变阻器R：最大电阻值为5.0Ω；
开关一个，导线若干．
①根据上述条件，测量时电流表应采用外接法．（选填“外接法”或“内接法”）
②在方框内画出实验电路图．
③若在上述实验中，电流表的示数为I，电压表的示数为U，且电流表内阻RA、电压表内阻RV均为已知量，用测量量和电表内阻计算金属丝电阻的表达式Rx=$\frac{{U{R_V}}}{{{R_V}I-U}}$．
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A．此时能观察到明显的波的衍射现象
B．挡板前后波纹间距相等
C．如果将孔BC扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显衍射现象
15．如图所示的电路，1、2、3、4、5、6 为连接点的标号．在开关闭合后，发现小灯泡不亮．现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、3根导线以及电路中的各连接点．
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（2）在开关闭合情况下，若测得5、6两点间的电压接近电源的电动势，则表明开关或连接点5、6可能有故障．
（3）将小灯泡拆离电路，写出用多用电表检测小灯泡是否有故障的具体步骤．
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②将红、黑表笔相短接，进行欧姆档调零
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2．如图所示，在光滑水平面上放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块m，开始时，各物块均静止，今在两物块上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2．物块和木板间的动摩擦因数相同．下列说法正确的是（　　）
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19．“探究加速度与力的关系”的实验装置如图甲．改变砂和砂桶质量，重新测出对应的加速度，多次测量后得到小车的加速度a和拉力F的数据如表（小车质量保持不变）．
F/N0.200.400.600.801.00
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