题目内容
如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径R为5m，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度
从N点冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生弹性碰撞，碰后A、B两球交换速度，B球水平飞出轨道，落地点距N点距离为10m；A球从最高点初速度为零沿原路返回，水平地面的动摩擦系数μ为0.5。重力加速度g取10m/s2，忽略圆管内径，空气阻力及圆管内部摩擦不计，求：
（1）B球从水平飞出轨道到落地的时间；
（2）小球A冲进轨道时初速度的大小；
（3）A、B两球最终在水平面上的距离（设B球落地后不再运动）。
（1）B球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有：2R＝
gt2， （2分）
解得t＝2
=
s（1.41s）， （2分）
（2）设球A的质量为m，A碰B前速度大小为VA，把球A冲进轨道最低点位置的重力势能定为0，由机械能守恒定律知mV02＝mVA2＋mg·2R，（2分）
B球飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，设B球速度为VB，有SB＝VBt＝VAt，得VA＝
=5m/s，则：V0=
=5
m/s(15.81m/s)， （2分）
（3）A球再次经N点向右滑出，mVA22＝mg·2R， （1分）
速度为VA2=
=10m/s(14.14m/s)， （1分）
=20m， （1分）（A向右运动碰撞原来静止的B球，则A、B两球速度交换，A停在原B球的位置不动，B球以A球的速度继续前进，最终静止。）
则A、B间距为
=10m。 （1分）
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如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的质量为m的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R．重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：
如图所示，圆管构成的半圆轨道竖直固定在水平面上，半径为R，直径比管内径略小的小球A，以某一初速冲进轨道，到达最高点M时与静止在该处的质量相同的小球B发生碰撞，然后粘在一起飞出轨道，落地点距离N点为2R，重力加速度为g，忽略管的内径和一切阻力，求：
如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径R为5m，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度V0从N点冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生弹性碰撞，碰后A、B两球交换速度，B球水平飞出轨道，落地点距N点距离为10m；A球从最高点初速度为零沿原路返回，水平地面的动摩擦系数μ为0.5．重力加速度g取10m/s2，忽略圆管内径，空气阻力及圆管内部摩擦不计，求：
（2010?南京模拟）如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M后飞出轨道，落地点到N点的距离为4R．忽略圆管内径，不计空气阻力及各处摩擦，已知重力加速度为g．求：