Question

18．如图所示，a、b两物体的质量分别为m₁和m₂，由轻质弹簧相连．当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b-起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为为x₁，加速度大小为a₁；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b-起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x₂，加速度大小为a₂．则有（　　）

• A． a₁=a₂，x₁=x₂
• B． a₁＜a₂，x₁=x₂
• C． a₁=a₂，x₁＞x₂
• D． a₁＜a₂，x₁＞x₂

Answer 1

分析 先对AB整体进行分析，可以得出整体运动的加速度；再对隔离出受力最少的一个进行受力分析，由牛顿第二定律可得出弹簧弹力，则可得出弹簧的形变量．

解答 解：对整体分析有：${a}_{1}=\frac{F-（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}-g$，${a}_{2}=\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，可知a₁＜a₂．
隔离对b分析有：F₁-m₂g=m₂a₁，
解得：${F}_{1}=\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，
${F}_{2}={m}_{2}{a}_{2}=\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，可知F₁=F₂，根据胡克定律知，x₁=x₂．
故选：B．

点评 本题考查了牛顿第二定律和胡克定律的基本运用，掌握整体法和隔离法的灵活运用，难度中等．