Question

18．如图所示，水平传送点正以v=2m/s的速度运行，两端水平距离l=8m，把一质量m=2kg的物块轻轻放在传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动．若物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，不计物块的大小，g取10m/s²，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，要多长时间？

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物块的加速度，结合速度位移公式求出达到传送带速度时，匀加速运动的位移，判断出物块的运动情况，若物块一直做匀加速运动，结合位移时间公式求出运动的时间，若先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，结合速度时间公式求出匀加速运动的时间，通过物块匀加速运动的位移得出匀速运动的位移，从而得出匀速运动的时间，即可求出运动的总时间．

解答 解：物体放到传送带上时，相对传送带向左滑行，受到向右的滑动摩擦力，因而向右做初速度为零的匀加速直线运动，当速度增加到传送带运动的速度v=2m/s时，物体与传送带间就不再有相对滑动，也就不再有摩擦力了，物体从此做匀速运动一直到右端．
物体做匀加速运动时，受力如图示：
则：物体所受摩擦力大小为：
f=μF_N=μmg=2N；                 
物体在皮带上滑行时加速度的大小为
a=$\frac{f}{m}=1m/{s}^{2}$                
加速到v=2m/s过程中运动的位移为
s=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{2}^{2}}{2×1}$m=2m；        
匀加速经历时间${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{2}{1}s=2s$
匀速运动的时间${t}_{2}=\frac{l-x}{v}=\frac{8-2}{2}s=3s$                 
物体从左端运动到右端共经历时间
t=t₁+t₂═5s；            
答：物体从左端运动到右端所需时间为5s．

点评 解决本题的关键知道物体在传送带上先向右做匀加速直线运动，直到速度达到传送带的速度，又一起做匀速直线运动．