Question

4．如图所示，两根足够长的光滑导轨固定竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻，将质量为m的金属悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（　　）

• A． 释放瞬间金属棒的加速度小于重力加速度g
• B． 金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
• C． 电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量
• D． 金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为从右向左

Answer 1

分析 导体棒下落过程中切割磁感线，回路中形成电流，根据右手定责可以判断电流的方向，正确分析安培力变化可以求解加速度的变化情况，下落过程中正确应用功能关系可以分析产生热量与重力势能减小量的大小关系．

解答 解：A、金属棒释放瞬间，速度为零，感应电流为零，金属棒不受安培力，由于弹簧处于原长状态，因此此时金属棒只受重力作用，故其加速度的大小为g，故A错误；
B、当金属棒的速度为v时，感应电动势为E=BLv，安培力大小为：F=BIL=B$\frac{BLv}{R}$L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，故B正确．
C、当金属棒下落到最底端时，重力势能转化为弹性势能和焦耳热，所以电阻R上产生的总热量小于金属棒重力势能的减少量，故C错误
D、根据右手定责可知，金属棒向下运动时，流过电阻R电流方向为从右向左，故D正确．
故选：BD．

点评 根据导体棒速度的变化正确分析安培力的变化往往是解决这类问题的重点，在应用功能关系时，注意弹性势能的变化，这点是往往被容易忽视的．