Question

1．如图所示的电路由电源，电阻箱和电流表组成，电源电动势E=4V，内阻r=2Ω．电流表内阻忽略不计，闭合开关，调节电阻箱，当电阻箱读数分别等于R₁和R₂时，电流表对应的读数分为I₁和I₂，这两种情况下电源的输出功率相等．下列说法正确的是（　　）

• A． I₁+I₂=2A
• B． I₁-I₂=2A
• C． R₁=$\frac{I{Ω}^{2}}{{R}_{2}}$
• D． R₁=$\frac{4{Ω}^{2}}{{R}_{2}}$

Answer 1

分析 电阻箱读数等于R₁和R₂时，根据闭合电路欧姆定律列式，而这两种情况下电源的输出功率相等，根据P=I²R列式，联立方程即可求解．

解答 解：根据闭合电路欧姆定律得：
I₁=$\frac{E}{{R}_{1}+r}$=$\frac{4}{{R}_{1}+2}$…①
I₂=$\frac{E}{{R}_{2}+r}$=$\frac{4}{{R}_{2}+2}$…②
这两种情况下电源的输出功率相等，则有：
I₁²R₁=I₂²R²，…③
由①②③解得：
I₁+I₂=2A，
R₁=$\frac{4{Ω}^{2}}{{R}_{2}}$
故选：AD

点评 本题的关键要抓住电源的输出功率相等这个条件列式，要掌握闭合电路欧姆定律以及功率公式，并熟练运用．