Question

6．如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v₁、v₂水平抛出，落在地面上的位置分别是A．B，O′是O在地面上的竖直投影，且O′A：AB=1：3，若不计空气阻力，则两小球（　　）

• A． 小球在空中运动的时间之比为1：1
• B． 小球在空中运动的时间之比为1：4
• C． 抛出的初速度大小之比为1：4
• D． 落地的速度大小之比为1：4

Answer 1

分析 平抛运动竖直方向做自由落体运动，两小球所在高度相同，故下落时间相同；由水平位移关系可求出两小球的初速度的大小关系，进而求得落地速度的大小关系．

解答 解：两个小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由h=$\frac{1}{2}$gt²，得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
则两球下落的高度相同，运动时间相等，即时间之比为1：1．
因为O′A：AB=1：3，则两球水平位移大小为1：4
由x=v₀t得 初速度大小之比为1：4
落地时速度大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$，可知，落地的速度大小之比不是1：4．故AC正确，BD错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，对于平抛运动要注意用好几何关系，并能灵活应用各物理量之间的关系．