Question

3．如图所示，某理想变压器有一个原线圈，匝数n₁=1320匝，接220伏交流电路上，另有两个副线圈，甲线圈匝数n₂=30匝，线圈中电流为I₂=1.2A，另一个乙线圈两端电压U₃=10V，电流为I₃=0.5A．求：
（1）乙线圈的匝数n₃和甲线圈两端的电压U₂．
（2）原线圈中的电流I₁．

Answer 1

分析 根据变压器的匝数与电压成正比求出两个副线圈的电压，再根据输入功率等于输出功率求原线圈中的电流，即可求解．

解答 解：根据原副线圈电压与匝数成正比，则有：
$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{3}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{3}^{\;}}$
代入数据：$\frac{220}{10}=\frac{1320}{{n}_{3}^{\;}}$
解得：${n}_{3}^{\;}=60$
$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$
代入数据：$\frac{220}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{1320}{30}$
解得：${U}_{2}^{\;}=5V$
（2）根据输入功率等于输出功率，有
${U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}={U}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}+{U}_{3}^{\;}{I}_{3}^{\;}$
代入数据：$220{I}_{1}^{\;}=5×1.2+10×0.5$
解得：${I}_{1}^{\;}=\frac{1}{20}A$
答：（1）乙线圈的匝数${n}_{3}^{\;}$为60匝和甲线圈两端的电压${U}_{2}^{\;}$为5V
（2）原线圈中的电流${I}_{1}^{\;}$为$\frac{1}{20}A$．

点评 本题考查了变压器的特点，需要注意的是本题有两个副线圈，所以电流与匝数不成反比，应该用功率相等求电流．