Question

13．一个质量为2kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1，从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体将做来回往复运动
• B． 前4秒物体的位移为零
• C． 15秒内物体的位移是46.5m
• D． 15秒末，物体的速度是2m/s

Answer 1

分析 由图象可知，物体做单向直线运动前两秒匀加速，后两秒匀减速，然后重复以上运动，可知物体做直线运动；由运动学公式可求得4s内位移；根据周期性变化可分析求得15s内位移；根据速度时间关系求出15s末对应速度．

解答 解：A、由图可知，0-2s内物体受到8N的恒力，物体受到的摩擦力f=μF_N=μmg=0.1×2×10N=2N，物体所受合力为：F-f=8N-2N=6N，
根据牛顿第二定律可得：F-f=ma，
得加速度为：a₁=$\frac{8-2}{2}$m/s²=3m/s²，
2-4s内物体受到反向4N的恒力，物体受到的合力为F+f=4+2N=6N，方向与运动方向相反，故加速度为为：a₂=-$\frac{6}{2}$m/s²=-3m/s²，
根据运动学相关知识分析可知，物体先正向匀加速运动，再正向匀减速运动在4s末速度恰好减小为零，然后重复以上运动，故A错误；
B、物体2s内的位移为：x₂=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×3×{2}^{2}$m=6m，
则4s内的位移为：x₄=2×x₂=2×6m=12m，故B错误；
C、由以上分析可知，4s为一个周期，15s=3T+3s，
匀减速时后1s内的位移为：x′=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×3×1²m=1.5m，
故15s内的位移为：x₁₅=4×12m-1.5m=46.5m，故C正确；
D、15s末的速度为：V=V₀+at=6+（-3）×1m/s=3m/s，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查识图能力，根据图象可得到相关信息，分析物体的运动情况然后根据运动学相关公式求得位移或者速度．