题目内容
如图所示，MN和PQ为竖直方向两平行长直金属导轨，间距L为0.40m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直，质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速度V匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10 m/s2，试求速率V和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2
【答案】
R2为6Ω
【解析】
试题分析：(1)BIL=mg
∴ I=mg/BL=0.3A
由P总=IE=0.27w得E=0.9V
又E=BLV，∴V=E/BL=4.5m/s
路端电压U=E－Ir=0.6V
R2=U/(I－U/R1)=6Ω
即：速率V为4.5m/s，滑动变阻器接入电路部分的阻值R2为6Ω
考点：考查电磁感应与电路
点评：难度中等，明确产生感应电动势的那一部分导体相当于电源，把实际结构画出等效电路图，转化为电路问题再求解
练习册系列答案
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（2013?天津模拟）如图所示，MN和PQ为固定在绝缘水平面上两平行光滑金属导轨，导轨左端MP间接有阻值为R1=2Ω导线；导轨右端接有与水平轨道相切、半径r=0.5m内壁光滑的半圆金属轨道．导轨间距L=0.4m，电阻不计．导轨所在平面abcd区域内有竖直向上B=0.5T的匀强磁场．导轨上长度也为0.4m、质量m=0.6kg、电阻R2=1Ω的金属棒AB以v0=6m/s速度进入磁场区域，离开磁场区域后恰好能到达半圆轨道的最高点，运动中金属棒始终与导轨保持良好接触．已知重力加速度g=10m/s2．求：
如图所示，MN和PQ为两个光滑的电阻不计的水平金属导轨，变压器为理想变压器，今在水平导轨部分加一竖直向上的匀强磁场，则以下说法正确的是（ ）
如图所示，MN和PQ是相距40cm的平行金属导轨，一根电阻R1=3Ω的金属棒ab可紧贴平行导轨运动，两块相互平行，相距20cm且水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接，图中跨接在ab间的电阻R2=1Ω，导轨和连接导线的电阻可忽略不计，先将整个装置放在图示的匀强磁场中，当导体棒ab以速率v匀速沿导轨运动时，能使一个质量为m、带电量为q的负电微粒也以速率v在两金属板空间做匀速圆周运动而不触及两板．求：
（2006?河东区二模）如图所示，MN和PQ是竖直放置相距1m的光滑平行金属导轨，（导轨足够长，电阻不计），其上方连有R1=9Ω的电阻和两块水平放置相距d=20cm的平行金属板，A、C，金属板长L=1m，将整个装置放置在如图所示的方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，现使电阻R2=1Ω的金属棒ab与导轨MN、PQ接触，并由静止释放，当其下落h=10m时恰能匀速运动（运动中ab棒始终保持水平状态，且与导轨接触良好），此时将一质量m1=0.45g，带电荷量q=1.0×10-4C的微粒放置在A、C金属板的正中央，微粒恰好静止，（g=10m/s2，设两板间的电场为匀强电场），求：
如图所示，MN和PQ是相距l=40cm的平行金属导轨，一根电阻r=0.3Ω的金属棒ab可紧贴平行导轨运动．两块相互平行，相距d=20cm，且水平放置的金属板A和C分别与两金属导轨相连接，图中跨接在两导轨间的电阻R=0.1Ω，导轨和连接导线的电阻均可忽略不计．现将整个装置放置在图示的匀强磁场中，当导体棒ab以速率v匀速沿导轨运动时，恰能使一个带负电的微粒也以速率v在两金属板间做匀速圆周运动．重力加速度g取10m/s2，求：