Question

5．如图所示，匀强电场中的A、B、C、D、E、F、G、H八个点处于棱长为2cm的正方体的八个顶点上．如果已知A、B、C、G四点的电势分别为2V，0，2V、2V．一比荷为$\frac{q}{m}$=1×10⁶C/kg的带正电粒子沿AC方向只在电场力作用下从A点射入该电场后恰好经过B点，已知元电荷e=1.6×10^-19C，则下列说法正确的是（　　）

• A． 匀强电场的场强大小为20V/m
• B． 匀强电场的场强方向由B指向D
• C． 带正电粒子在A点的速度为v_A=1×10³m/s
• D． 将一个电子由B移到D点，其电势能增加6.4×10^-19J

Answer 1

分析 本题重点考查了匀强电场的理解：在匀强电场中平行且相等的线段之间电势差相等．同时注意电场线和等势线是垂直的．

解答 解：A、由题，A、C、G点的电势都是2V，所以它们是等势点，由此可知，A、C、G在同一个等势面上，匀强电场的电场线一定与之垂直；B点的电势等于0，所以：
${U}_{AB}=E•\frac{\sqrt{2}AB}{2}$
代入数据可得：E=$100\sqrt{2}$V．故A错误；
B、A点的电势高于B点的电势，A、C、G在同一个等势面上，所以匀强电场的场强方向由D指向B．故B错误；
C、带正电粒子沿AC方向进入电场后做类平抛运动，受到的电场力：F=qE
粒子的加速度：a=$\frac{F}{m}=\frac{qE}{m}=1×1{0}^{6}×100\sqrt{2}$m/s²
粒子沿AC方向的位移：x=v_At
沿DB的方向的位移：$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
联立可知：v_A=1×10³m/s．故C正确；
D、根据匀强电场特点可知：U_AB=U_DC，即φ_A-φ_B=φ_D-φ_C，所以φ_D=4V，
所以：U_DB=4V
把一个电子从B点移到D点，电场力做功：W=eU_BD=-1.6×10^-19C×（-4）V=6.4×10^-19C，其电势能减小6.4×10^-19J，故D错误．
故选：C

点评 本题从比较新颖的角度考查了学生对匀强电场的理解以及粒子在电场中的运动，因此一定从多个角度理解匀强电场的特点，多训练以提高理解应用能力．