题目内容
13．
如图所示，有A、B两颗卫星绕地心O做圆周运动，旋转方向相同．A卫星的周期为T1，B卫星的周期为T2，在某一时刻两卫星相距最近，则（引力常量为G）（ ）| A． | 两卫星经过时间t=T1+T2再次相距最近 | |
| B． | 两颗卫星的轨道半径之比${{T}_{1}}^{\frac{2}{3}}$：${{T}_{2}}^{\frac{2}{3}}$ | |
| C． | 若己知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球的密度 | |
| D． | 若己知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球表面的重力加速度 |
分析 两行星相距最近时，两行星应该在同一半径方向上，两行星相距最远时，两行星应该在同一直径上，由于A的周期小，故A转得较快，当A比B多转一圈时两行星再次相距最近．
解答 解：A、两行星相距最近时，两行星应该在同一半径方向上，
A多转动一圈时，第二次追上，转动的角度相差2π，即：2$\frac{π}{{T}_{1}}$t-2$\frac{π}{{T}_{2}}$t=2π，
解得：t=$\frac{{T}_{1}{T}_{2}}{{T}_{2}-{T}_{1}}$．故A错误；
B、根据万有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
A卫星的周期为T1，B卫星的周期为T2，所以${{T}_{1}}^{\frac{2}{3}}$：${{T}_{2}}^{\frac{2}{3}}$，故B正确；
C、若己知两颗卫星相距最近时的距离，结合两颗卫星的轨道半径之比可以求得两颗卫星的轨道半径，根据万有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，所以可求出地球的质量，但不知道地球的半径，所以不能求出地球的密度，故C错误；
D、不知道地球的半径，所以不可求出地球表面的重力加速度，故D错误；
故选：B
点评 根据几何关系得到两颗卫星相距最近和相距最远所满足的角度关系，最近时两卫星在同一半径上角度差为2π弧度，卫星相距最远时，两卫星在同一直径上，转过的角度差为π弧度．
练习册系列答案
相关题目
3．
如图所示，t=0时，质量为0.5kg物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．测得每隔2s的三个时刻物体的瞬时速度记录在下表中，由此可知（重力加速度g=10m/s2）（ ）
如图所示，t=0时，质量为0.5kg物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．测得每隔2s的三个时刻物体的瞬时速度记录在下表中，由此可知（重力加速度g=10m/s2）（ ）| t/s | 0 | 2 | 4 | 6 |
| v/（m•s-1） | 0 | 8 | 12 | 8 |
| A． | 物体运动过程中的最大速度为$\frac{40}{3}$m/s． | |
| B． | t=3s的时刻物体恰好经过B点 | |
| C． | t=10s的时刻物体恰好停在C点 | |
| D． | BC部分的动摩擦因数为0.2 |
4．
如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，并与电源两极连接，两极板间有一带电小球，小球用一绝缘细线悬挂于0点，平衡时细线与竖直方向的夹角为30°，水平缓慢移动极板，使细线与竖直方向的夹角增加到60°，小球与极板不接触，下列说法正确的是（ ）
如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，并与电源两极连接，两极板间有一带电小球，小球用一绝缘细线悬挂于0点，平衡时细线与竖直方向的夹角为30°，水平缓慢移动极板，使细线与竖直方向的夹角增加到60°，小球与极板不接触，下列说法正确的是（ ）| A． | 板间电压为原来的3倍 | B． | 极板电量为原来的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$倍 | ||
| C． | 板间距离为原来的$\frac{1}{3}$ | D． | 电容器的电容为原来的$\sqrt{3}$倍 |
1．
如图所示，三角形磁场区域的三个顶点a、b、c在直角坐标系内的坐标分别为（0，2$\sqrt{3}$），（-2，0），（2，0），磁感应强度B=4×10-4T，某种正粒子的比荷$\frac{q}{m}$=2.5×105C/kg，不计重力，大量的这种粒子在t=0时从O点以相同的速率v=2$\sqrt{3}$m/s沿不同方向垂直磁场射入该区域，则（ ）
如图所示，三角形磁场区域的三个顶点a、b、c在直角坐标系内的坐标分别为（0，2$\sqrt{3}$），（-2，0），（2，0），磁感应强度B=4×10-4T，某种正粒子的比荷$\frac{q}{m}$=2.5×105C/kg，不计重力，大量的这种粒子在t=0时从O点以相同的速率v=2$\sqrt{3}$m/s沿不同方向垂直磁场射入该区域，则（ ）| A． | 不可能有粒子垂直于ab边离开磁场 | |
| B． | t=$\frac{π}{300}$s时运动时间最长的粒子离开磁场 | |
| C． | 从c点离开磁场的粒子在磁场中运动时间最长 | |
| D． | 从ac边离开磁场的粒子，离开磁场时距c点最近的位置坐标为（$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$-3） |
如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布），现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球P向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：
18．下列哪些现象可以用液体的表面张力解释（ ）
| A． | 小孩用吸管蘸肥皂水，向空中吹出球形的肥皂泡 | |
| B． | 打湿的鞋不容易脱下来 | |
| C． | 毛笔插入水中，拿出来后笔毛就合拢在一起 | |
| D． | 油在水面上会形成一层油墨 |
如图所示为一物体沿直线运动的v-t图线，则
2．
将一个物体用两根等长的绳子OA、OB悬挂在半圆形的架子上，B点固定不动，结点O也不移动，悬点A由位置C向位置D缓慢地移动（如图），在此过程中OA绳中张力将（ ）
将一个物体用两根等长的绳子OA、OB悬挂在半圆形的架子上，B点固定不动，结点O也不移动，悬点A由位置C向位置D缓慢地移动（如图），在此过程中OA绳中张力将（ ）| A． | 先减小，后增大 | B． | 先减小，后不变 | ||
| C． | OA与OC成60°时张力最小 | D． | OA与OC成30°时张力最小 |