题目内容

5．某同学用图甲所示装置验证合力做功和物体速度变化的关系．一个圆柱形铝管固定在水平桌面上，管口与桌边齐平，管的两侧开有小缝，可以让皮筋穿过，俯视如图乙所示．在桌边关于圆管对称的A、B两点固定两个钉子，缠绕在钉子上的皮筋在AB之间伸直且为原长，伸长后可以把小钢球弹出，小钢球与管之间的摩擦可忽略，小钢球弹出后落在水平地面上，测出落地点与桌边的水平距离，然后分别用2条、3条、4条相同的皮筋从同一位置由静止弹射小球，重复以上操作．

（1）除了图示的器材以外，实验中还需要的实验器材有CD．（填器材前方选项）
A．游标卡尺   B．秒表   C．拴着细线的重锤   D．刻度尺
（2）为了验证合力做功和物体速度变化的关系，将皮筋做的功与测得小钢球水平位移的数据列表如下：
皮筋做的功WW2W3W4W
水平位移x（m）1.011.431.752.02
根据以上数据，选择合适的变量及单位，标注在图丙中的横坐标轴下的方框内，并在坐标纸上作出线性图象．
（3）图线斜率k的表达式为k=$\frac{mg}{4h}$，并说明表达式中各物理量的含义：小球的质量m，桌面的高度h，重力加速度g．

分析 本实验要测量小钢球的水平位移，需要用到重锤线确定管口在地面上的投影，以方便测量水平射程．
计算出不同W对应的x2值，可以发现W与x2成正比，故以W为纵轴，以x2为横轴，可在坐标纸上得到一条直线．
根据平抛运动的规律，可以推导出平抛运动的初速度即橡皮筋做功的末速度与水平位移的关系，从而确定皮筋做功与水平位移的关系

解答 解：（1）本实验利用平抛运动的规律测量出平抛运动的初速度，即橡皮筋做功的末速度．要测量平抛运动的初速度，需要测量小钢球的水平射程，故需要用到重锤线确定管口在地面上的投影，以方便测量水平射程．故CD正确、AB错误．故选：CD．
（2）将皮筋做的功与测得小钢球水平位移x以及x2的数据整理如下表所示：

皮筋做的功WW2W3W4W
水平位移x（m）1.011.431.752.02
 x2（m2） 1.02 2.04 3.06 4.08
从表中数据可知，皮筋做的功W与小球的水平位移x的平方成正比，
故以W为纵轴，以x2为横轴，可在坐标纸上得到一条直线，图象如所示：

（3）钢球离开桌面后做平抛运动，
竖直方向：h=$\frac{1}{2}$gt2，水平方向：x=v0t，则v02=$\frac{g{x}^{2}}{2h}$，
对钢球，由动能定理得：W=$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{mg}{4h}$x2，
则W-x2图象的斜率：k=$\frac{mg}{4h}$；
故答案为：（1）CD；（2）如图所示；（3）$\frac{mg}{4h}$；小球的质量m，桌面的高度h，重力加速度g．

点评 本题要理解实验的原理，知道根据平抛运动的水平射程可以确定不同数量的橡皮筋做功对应的初速度，从而可以得到橡皮筋做的功与速度之间的关系．

练习册系列答案
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6．下列说法正确的是（　　）
A．电流通过导体的热功率与电流大小成正比
B．力对物体所做的功与力的作用时间成正比
C．电容器所带电荷量与两极间的电势差成正比
D．弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比
7．宇航员王亚平在“天宮1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为（　　）
A．0B．$\frac{GM}{{{{（R+h）}^2}}}$C．$\frac{GMm}{{{{（R+h）}^2}}}$D．$\frac{GM}{h^2}$
13．如图所示，质量为2m、高度为h的光滑弧形槽末端水平，放置在光滑水平地面上，质量为m的小球A从弧形槽顶端静止释放，之后与静止在水平面上质量为m的小球B发生对心碰撞并粘在一起．求：
（1）小球A滑下后弧形槽的速度大小；
（2）小球A、B碰撞过程损失的机械能．
20．某同学在探究规格为“6V，3W”的小电珠伏安特性曲线实验中：

①在小电珠介入电路前，使用多用电表直接测量小电珠的电阻，则应将选择开关旋至D档进行测量．（填选项前的字母）
A．直流电压10V          B．直流电流5mA       C．欧姆×100           D．欧姆×1
②该同学采用图甲所示的电路进行测量．图中R为滑动变阻器（阻值范围0～20Ω，额定电流1.0A），L为待测小电珠，V为电压表（量程6V，内阻20kΩ），A为电流表（量程0.6A，内阻1Ω），E为电源（电动势8V，内阻不计），S为开关．在实验过程中，开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于最左端；（填“左”或“右”）
③在实验过程中，已知各元器件均无故障，但闭和开关S后，无论如何调节滑片P，电压表和电流表的示数总是凋而不为零，其原因是1点至5点的导线没有连接好；（图甲中的黑色小圆点表示接线点，并用数字标记，空格中请填写图甲中的数字，如“2点至3点”的导线）
④该同学描绘出小电珠的伏安特性曲线示意图如图乙所示，则小电珠的电阻值随工作电压的增大而增大．（填“不变”、“增大”或“减小”）
10．在探究“导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中，某实验小组利用直径为2mm的2B铅笔芯进行实验：
（1）小东猜测：铅笔芯接入电路的电阻R的大小与铅笔芯接入电路的有效长度L成正比，即R∝L．于是他设计就如图甲所示的电路，并提出如果滑动鳄鱼夹P从靠近A处开始向B端滑动，同时将连接电压表的鳄鱼夹Q也同步移到P位置，如果AP之间的距离成倍增加，而电压表的示数也成倍增加，就能说明他的猜想．请您作出评价：如果对，你请列式说明理由；如果不对，请说明改进的方法不对，没有控制电路电流不变；应调节滑动变阻器控制电路电流保持不变；
（2）小东根据电路图，连接电路如图乙，测量铅笔芯的电阻率，闭合电键后，移动滑动变阻器滑片位置，发现两电表示数变化范围过小，思考后他决定固定滑动变阻器以及鳄鱼夹Q的位置，仅改变P的位置，电表示数有明显变化，试将P、Q位置填入实物图乙相应方框内；
（3）小东通过改变P的位置，得到了8组数据，并将数据在U-I图象中描好点，请根据点迹在丙图中画出图象，为求得电阻率，小东还用游标卡尺进行了测量，如图丁所示，根据图片读出待测电阻的长度为29.75mm，根据已有数据求得电阻率为3.2×10-4Ωm（结果保留2位有些数字）．
17．如图所示为一种测定运动员体能的装置，运动员的质量为m1，绳的一端拴在腰间并沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），绳的下端悬挂一个质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动．下面说法中正确的是（　　）
A．绳子拉力对人做正功
B．人对传送带做正功
C．运动时间t后，运动员的体能消耗约为m1gvt
D．运动时间t后，运动员的体能消耗约为（m1+m2）gvt
14．核能安全是核电站面临的严峻的问题．核泄漏中的钚（Pu）是一种具有放射性的超铀元素，一旦侵入人体，就会潜伏在人体肺部、骨骼等组织细胞中，破坏细胞基因，提高罹患癌症的风险．已知钚的一种同位素${\;}_{94}^{239}$Pu的半衰期为24100年，其衰变方程为${\;}_{94}^{239}$Pu→X+${\;}_{2}^{4}$He+γ，下列有关说法正确的是（　　）
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B．100个${\;}_{94}^{239}$Pu经过24100年后一定还剩余50个
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D．衰变发出的γ放射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力
15．关于物体内能和热力学定律的说法正确的是（　　）
A．物体内所有分子动能和分子势能的总和就是分子的内能
B．第二类永动机的构想违背了热力学第二定律
C．做功和热传递具有相同的物理本质
D．物体没有做功时，物体吸热，物体的内能一定增加
E．若一定质量的某理想气体的内能增加，则其温度一定升高

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