题目内容

如图所示,在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场.磁感应强度为B,方向水平并垂直纸面向外.一质量为m、带电量为-q的带电微粒在此区域恰好作速度大小为υ的匀速圆周运动.(重力加速度为g)

(1)求此区域内电场强度的大小和方向;

(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点,速度与水平方向成45°,如图所示.则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点?最高点距地面多高?

(3)在(2)问中微粒又运动P点时,突然撤去磁场,同时电场强度大小不变,方向变为水平向右,则该微粒运动中距地面的最大高度是多少?

解:(1)带电微粒在做匀速圆周运动,电场力与重力应平衡,因此    mg=Eq                                     

    解得:         方向竖直向下

(2)粒子作匀速圆周运动,轨道半径为R,如图所示。

  

 最高点与地面的距离为:

    解得:

    该微粒运动周期为:      

运动到最高点所用时间为:   

(3)设粒子升高度为h,由动能定理得:                     

    解得:      

微粒离地面最大高度为:      

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