Question

14．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示．
（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．计数点2的速度为0.36m/s，该小车的加速度a=0.16m/s²．（结果保留两位有效数字） 
（2）改变砝码个数，测量加速度如表所示

砝码及砝码盘总重力F/N	0.196	0.392	0.588	0.784	0.980
加速度a/（m•s-2）	0.69	1.18	1.66	2.18	2.70

请根据实验数据在图并中作出a-F的关系图象．
（3）根据提供的实验数据作出的a-F图线不通过原点，请说明主要原因．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小，再根据运动学基本公式即可求解1点的速度；
（2）该实验是探究加速度与力、质量的三者关系，研究三者关系必须运用控制变量法．根据图中的数据，合理的设计横纵坐标的刻度值，据数据确定个点的位置，将个点用一条直线连起来，延长交与坐标轴某一点，知道只有当小车的总质量M远远大于砝码砝盘总质量m时，才能认为绳子的拉力等于小车受到的合外力．

解答 解：（1）每5个点取一个计数点，则T=0.1s，
根据匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得：
打纸带上2点时的速度为：
v₂=$\frac{{x}_{13}}{2T}$=$\frac{0.0352+0.0368}{2×0.02}=0.36m/s$
根据匀变速直线运动的推论可知：△x=aT²，
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=0.16m/s²
（2）作出a-F的关系图象如图所示．

（3）a-F图线，不通过原点的主要原因是未放入砝码时，小车已有加速度，可以判断未计入砝码盘的重力．
故答案为：
（1）0.36；0.16；
（2）作出a-F的关系图象如图所示
．
（3）未计入砝码盘的重力．

点评 本题借助实验考查了匀变速直线的规律以及推论的应用，对于实验问题需要结合物理规律去解决．处理图象问题要注意图线的斜率、交点、拐点、面积等意义，能正确理解这些量的意义则很多问题将会迎刃而解．