Question

16．水平抛出一个物体，t秒时的速度与水平方向成45°角，（t+1）秒时的速度与水平方向成60°角，求物体抛出时的初速度大小为多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据平行四边形定则求出两个时刻竖直分速度与水平初速度的关系，结合速度时间公式求出水平初速度．

解答 解：t秒时的速度与水平方向成45°角，有v_y1=v₀，
（t+1）秒时的速度与水平方向成60°角，则$tan60°=\frac{{v}_{y2}}{{v}_{0}}$，有${v}_{y2}=\sqrt{3}{v}_{0}$，
因为v_y2-v_y1=gt=g，
代入数据解得v₀=$\frac{10}{\sqrt{3}-1}=5（\sqrt{3}+1）m/s$．
答：物体抛出时的初速度大小为$（5\sqrt{3}+1）m/s$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．