题目内容
6．某实验小组用如图1所示的实验装置探究做功与动能变化的关系，在实验中，该小组同学把砂和小桶的重力当做细线的拉力．
（1）为了尽量减小误差，在实验操作中，下面做法正确的是ACD．
A．实验前要将木板右端适当垫高并保证上方的细线与木板平行
B．实验操作时要先放小车，后接通电源
C．在实验过程中要保证砂和小桶的总质量远小于小车的质量
D．在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点的距离适当远些
（2）如图2为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、D两点来探究“做功与动能变化的关系”，测得OA、AB、BC、CD、DE间的距离分别为x1，x2，x3，x4，x5，打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g，小车的质量为M，砂与小桶的总质量为m，请你把要探究的结果用题中给出的字母表达出来mg（x2+x3+x4）=$\frac{M（（{x}_{4}+{x}_{5}）^{2}-（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}）}{8{T}^{2}}$．（重力加速度取g）
分析 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚．
恒力做功根据W=Fscosα进行计算，用平均速度代替瞬时速度的方法求出AB两点的速度，进而求出动能的改变量．
解答 解：（1）A、实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作，以保证小车所受合外力恰好是绳子的拉力，故A正确．
B、实验时，若先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理．故B错误．
C、在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，这样才能使得砂和砂桶的总重力近似等于细绳对小车的拉力，故C正确．
D、在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近测量误差越大，故D正确．
故选：ACD．
（2）小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m，M远大于m．则对小车的作用力等于砂和砂桶的总重力mg，
所以恒力对小车做的功可表示为：mg（x2+x3+x4）．
由v${\;}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{x}{t}$ 得：
vA=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$，
vD=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}$，
所以小车动能的改变量为：△EK=$\frac{1}{2}$MvD2-$\frac{1}{2}$MvA2=$\frac{M（（{x}_{4}+{x}_{5}）^{2}-（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}）}{8{T}^{2}}$
本实验就是要验证减少的重力势能是否等于增加的动能，
即：mg（x2+x3+x4）=$\frac{M（（{x}_{4}+{x}_{5}）^{2}-（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}）}{8{T}^{2}}$；
故答案为：（1）ACD；（2）mg（x2+x3+x4）=$\frac{M（（{x}_{4}+{x}_{5}）^{2}-（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}）}{8{T}^{2}}$．
点评 明确“探究恒力做功与动能改变的关系”实验的实验原理及方法是求解本题的关键．对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．比如为什么要平衡摩擦力，为什么要先接通电源后释放纸带等．这样问题我们要从实验原理和减少实验误差方面去解决．
在水平桌面上平整铺放一层光滑绝缘层，并固定好，在绝缘层上建立直角坐标系，在y轴上的A点和x轴上的B点间固定一个半径为0.4m的内、外壁均光滑的绝缘细管，其圆心在y轴上的O′点，其坐标为（0、0.2m），且∠BO′O=60°，如图所示．现在第一象限和第四象限不同区域内加上竖直方向的四个匀强磁场，其分界面为图中a、b、c所示，磁感应强度分别为B0、B1、B2、B0，将一直径略小于绝缘管内径的带电荷量为1.0×10-4C、质量为1.2×10-5kg的带正电小球，在A端以大小2.0m/s的速度垂直y轴射入细管中，此后小球从B端射出，并垂直通过界面c、a，又重新垂直y轴回到A端进入细管做周期性运动，已知重力加速度g=10m/s2．求：
如图所示，在第一象限内哟垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为（ ）| A． | 2：1 | B． | 1：2 | C． | 1：$\sqrt{3}$ | D． | 1：1 |
在直角坐标系第一象限与第四象限分布有垂直于坐标平面的方向相反的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B；在第二象限分布有沿y轴负方向的匀强电场．现在第二象限中从P点以初速度v0沿x轴正方向发射质量为m、带电荷量为+q的粒子，粒子经电场偏转后恰好从坐标原点O射入磁场．
如图所示，固定的U型粗糙金属框架与水平面成θ角，将金属棒ab放在框架上，处于平衡状态，整个装置处于垂直框架平面的磁场中，现增加磁场的磁感应强度，在磁感应强度变化的瞬间（ ）| A． | ab中产生由b到a的感应电流 | B． | ab中产生由a到b的感应电流 | ||
| C． | ab受到水平框架平面向上的安培力 | D． | ab受到平行于水平面的安培力 |
如图所示，一小车由半径为R的四分之一光滑圆弧AB和粗糙的足够长的水平部分BC组成，两部分相切于B点，小车质量为M，静止在光滑的水平地面上，一物块质量为m=$\frac{1}{2}$M，从小车上A点处由静止释放，与BC部分动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
如图所示，竖直放置的上下固定的两气缸A、B之间用质量不计的活塞和轻杆连接，活塞与气缸壁之间无摩擦且不漏气，A的横截面积大于B的横截面积，A、B中气体的初始温度相同．现使A、B升高相同温度到再次达到稳定时，与初态相比A、B中气体的体积变化量为△VA、△VB，压强变化量为△PA、△PB，对活塞压力的变化量为△FA、△FB，则（ ）| A． | 活塞和轻杆向上移动了一段距离 | B． | △FA＞△FB | ||
| C． | △PA=△PB | D． | △VA=△VB |
如图所示，ABCD为同种材料构成的柱形透明体的横截面，其中ABD部分为等腰直角三角形，BCD部分为半圆形．平行单色光从真空垂直射向AB面或AD面，折射率n=1.5，下列说法中正确的是（ ）| A． | 从AB射入的光线经一次全反射和一次折射后都能从BCD射出 | |
| B． | 从AB中点射入的光线恰好能从圆弧的中点射出 | |
| C． | 从AD射入的光线一定能从AD边垂直射出 | |
| D． | 从AD射入的光线一定能从BCD射出 |