Question

12．已知氢原子的基态能量为E₁，激发态能量E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，其中n=2，3…．用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速．一群氢原子处于第3激发态，在它向低能级跃迁时，最多能发出6种频率的光子，这些光子中最大波长为-$\frac{144hc}{{7E}_{1}}$．

Answer 1

分析 能级间跃迁辐射或吸收的光子能量必须等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子能量越大，频率越大，波长越小．

解答 解：（1）一群氢原子处于第3激发态，即大量氢原子处于n=4能级，可释放出的光子频率种类为N=${C}_{4}^{2}$=6，
据玻尔理论在这3种频率光子中，当氢原子从n=4能级向n=3能级跃迁时辐射的光子波长最长，
E₄=$\frac{{E}_{1}}{16}$，E₃=$\frac{{E}_{1}}{9}$，
$\frac{hc}{λ}$=E₄-E₃，
λ=$\frac{hc}{{{E}_{4}-E}_{3}}$=-$\frac{144hc}{{7E}_{1}}$，
故答案为：6；-$\frac{144hc}{{7E}_{1}}$

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁放出或吸收光子的能量满足hγ=E_m-E_n．