Question

5．公路转弯处路面跟水平面之间的倾斜角为30°，弯道半径为R=10$\sqrt{3}$m，则汽车转弯时规定的速度应是多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 汽车拐弯时靠重力和支持力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出汽车转弯时规定的速度．

解答 解：对汽车受力分析如图所示，汽车拐弯时有：
$mgtanθ=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：
v=$\sqrt{gRtanθ}$=$\sqrt{10×10\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{3}}m/s=10m/s$．
答：汽车拐弯时规定的速度为10m/s．

点评 解决本题的关键知道汽车在倾斜路面拐弯时的向心力来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．