Question

16．如图所示，质量为m_B=20kg的木板B放在水平地面上，质量为m_A=10kg的木箱A放在木板B上，一根轻杆一端栓在木箱A上，另一端连接在光滑的转轴上，轻杆与水平方向的夹角为θ=37°，已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ₁=0.5，现用水平方向大小为200N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出（sin37°=0.6 cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²），求木板B与地面之间的动摩擦因数μ₂的大小．

Answer 1

分析 先对A受力分析，画出受力分析图，根据A物体受力平衡列式，再对AB整体受力分析，画出受力分析图，根据平衡条件列式，联立方程即可求解．

解答 解：A物体受力如图，根据物体的平衡条件得到：
F₁cos37°=F_f，
m_Ag+F₁sin37°=F_N1，
F_f1=μ₂F_N1
A、B看成一整体受力如图所示，根据物体的平衡条件得到：
F=F₁cos37°+F_f2
F_N2=（m_A+m_B）g+F₁sin37°
F_f2=μ₂F_N2
联立方程解得：μ₂=$\frac{1}{3}$
答：木板B与地面之间的动摩擦因数μ₂的大小为$\frac{1}{3}$．

点评 本题是两个物体平衡问题，采用整体法和隔离法研究，关键是分析物体的受力情况，作出力图后根据平衡条件列方程求解．