Question

7．如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在离水平地面高为2L的O点，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处．不计空气阻力，重力加速度为g．若运动到最高点轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为（　　）

• A． $\sqrt{3gL}$
• B． $\sqrt{6gL}$
• C． $\sqrt{7gL}$
• D． 3$\sqrt{gL}$

Answer 1

分析 小球刚好到达最高点，说明重力提供向心力，利用向心力公式可求小球到达最高点的速度，之后小球以此速度做平抛运动，最后利用动能定理求小铁球的落地速度．

解答 解：小铁球刚好到达最高点，由向心力公式得：
$\frac{{mv}^{2}}{L}=mg$
小铁球从最高点到落地这一过程，有：
$mg•3L=\frac{1}{2}mv{′}^{2}-\frac{1}{2}{mv}^{2}$
以上两式联立解之得：
$v=\sqrt{7gL}$
故选：C．

点评 本题的关键在于正确理解“恰好到达最高点”这一临界条件，对于平抛运动这一过程选用动能定理解答会更简单．