Question

3．质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在全过程中，以下说法正确的是（　　）

• A． 外力对物体做的总功为零
• B． 重力对物体做功为mgH
• C． 物体的机械能减少mg（H+h）
• D． 地面对物体的平均阻力大小为$\frac{mg（H+h）}{h}$

Answer 1

分析 重力势能减少量等于重力做功的多少；机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功；对整个过程，运用动能定理求解平均阻力．

解答 解：A、物体的初末动能都为零，根据动能定理可知，合外力做的功等于物体动能的变化量，所以外力对物体做的总功为零，故A正确．
B、物体落至坑底时，以坑底为参考平面，重力对物体做功为mg（ H+h），在此过程中物体的重力势能减少量为△E_p=mg（H+h）．故B错误，C正确．
C、D、整体过程中，根据动能定理得：mg（H+h）-Fh=0；解得地面对物体的平均阻力为 F=$\frac{mg（H+h）}{h}$．故D正确；
故选：ACD．

点评 该题是动能定理和重力做功公式的直接应用，要注意重力做功只跟高度差有关，属于基础题．