Question

19．质量为m的三角形木楔A置于倾角为θ的固定斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为μ，一水平力F作用在木楔A的竖直平面上，在力F的推动下，木楔A沿斜面以恒定的加速度a向上滑动，则F的大小为（　　）

• A． $\frac{m（a-gsinθ）}{cosθ+μsinθ}$
• B． $\frac{m[a+g（sinθ+μcosθ）]}{cosθ-μsinθ}$
• C． $\frac{m（a+μgcosθ）}{cosθ}$
• D． $\frac{{m[{a+g（sinθ+μcosθ）}]}}{cosθ}$

Answer 1

分析 对物体受力分析，由牛顿第二定律列方程可以求得F的大小．

解答 解：木楔A上滑时，共受四个力F、N、mg和f，其中沿垂直斜面方向合力为零，有
　　N=mgcosθ+Fsinθ       ①
而沿斜面方向有Fcosθ-f-mgsinθ=ma      ②
又因为f=μN③
由①②③得 F=$\frac{m[a+g（sinθ+μcosθ）]}{cosθ-μsinθ}$，所以B正确．
故选：B

点评 解决本题的关键就是对物体的受力的分析，根据物体的受力列方程即可求得．