题目内容
17．如图所示，以水平地面建立x轴，有一个质量为m=1kg的木块放在质量为M=2kg的长木板上，木板长L=11.5m．已知木板与地面的动摩擦因数为μ1=0.1，m与M之间的摩擦因素μ2=0.9（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．m与M保持相对静止共同向右运动，已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为v0=10m/s，在坐标为X=21m处有一挡板P，木板与挡板P瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变，若碰后立刻撤去挡板P，g取10m/s2，求：（1）木板碰挡板P时的速度V1为多少？
（2）最终木板停止运动时其左端A的位置坐标？（此问结果保留到小数点后两位）
分析 （1）对木块和木板系统运用牛顿第二定律求出整体的加速度，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出木板碰挡板P时的速度大小．
（2）根据牛顿第二定律分别求出木板和木块碰后的加速度，m向右做匀减速直线运动，M向右做匀减速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出最终木板停止运动时其左端A的位置坐标．
解答 
解．（1）对木块和木板组成的系统，有：
μ1（m+M）g=（m+M）a1
${V_0}^2-{V_1}^2=2{a_1}s$
解得：V1=9m/s
（2）由牛顿第二定律可知：
$\begin{array}{l}{a_m}={μ_2}g=9m/{s^2}\\{a_M}=\frac{{{μ_2}mg+{μ_1}（M+m）g}}{M}=6m/{s^2}\end{array}$
m运动至停止时间为：t1=$\frac{v_1}{a_m}$=1 s
此时M速度：VM=V1-aMt1=3m/s，方向向左，此后至m，M共速时间t2，
有：VM-aMt2=amt2 得：t2=0.2s
共同速度V共=1.8m/s，方向向左，
至共速M位移：S1=$\frac{{{V_1}+{V_共}}}{2}（{{t_1}+{t_2}}）=6.48m$
共速后m，M的加速度为：${a_1}=1m/{s^2}$
向左减速至停下位移：S2=$\frac{V_共^2}{{2{a_1}}}$=1.62m
最终木板M左端A点位置坐标为：X=9.5-S1-S2=9.5-6.48-1.62=1.40m
答：（1）木板碰挡板P时的速度V1为9m/s．
（2）最终木板M左端A点位置坐标为X=1.40m．
点评 解决本题的关键根据物体的受力，判断出木块和木板在整个过程中的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
练习册系列答案
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5．同步卫星相对地面静止，尤如悬在高空中，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 同步卫星可能处于不同的轨道上 | |
| B． | 同步卫星的运行速度大于7.9km/s | |
| C． | 同步卫星加速度大小是唯一的 | |
| D． | 绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小 |
12．
如图所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球的受力情况正确的是（ ）
如图所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球的受力情况正确的是（ ）| A． | 弹簧P的弹力有可能为零 | B． | 弹簧Q的弹力有可能为零 | ||
| C． | 弹簧Q的弹力不可能为零 | D． | 球与斜面间的弹力不可能为零 |
2．
如图所示，圆周c是质量为m的小球以速率v沿逆时针方向作匀速圆周运动的轨迹，轨迹圆半径为R．当小球运动到图中A点时，小球所受向心力大小突变为Fn，下列对小球随后的运动分析，其中正确的是（ ）
如图所示，圆周c是质量为m的小球以速率v沿逆时针方向作匀速圆周运动的轨迹，轨迹圆半径为R．当小球运动到图中A点时，小球所受向心力大小突变为Fn，下列对小球随后的运动分析，其中正确的是（ ）| A． | 若Fn=0，小球将沿轨迹d作匀速直线运动 | |
| B． | 若Fn＞m$\frac{{v}^{2}}{R}$，小球可能沿轨迹a作匀速直线运动 | |
| C． | 若0＜Fn＜m$\frac{{v}^{2}}{R}$，小球可能以小于v的速率沿轨迹c作圆周运动 | |
| D． | 若0＜Fn＜m$\frac{{v}^{2}}{R}$，小球可能沿轨迹b作曲线运动 |
如图所示，竖直平面内半径R=0.40m的$\frac{3}{4}$圆周轨道下端与水平面相切，O为圆轨道的圆心，D点与圆心等高，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点，圆轨道内壁光滑．小滑块（可视为质点）从A点以v0=6.0m/s的速度沿水平面向左滑动，接着滑块依次经过B、C、D三点，最后沿竖直方向下落到地面上的E点．已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.50，A、B两点间的距离L=1.2m．取重力加速度g=10m/s2．
某同学想利用滑块在倾斜气垫导轨上的运动来验证功能定理，如图所示，测量步骤如下：