题目内容
7．如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一个直径为d，质量为m的金属小球从A点由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（H＞＞d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g．则：
（1）如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d=7.25mm．
（2）多次改变高度H，重复上述实验，作出$\frac{1}{{t}^{2}}$随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：2gH0t02=d2时，可判断小球下落过程中机械能守恒．
（3）实验中发现动能增加量△EK总是稍小于重力势能减少量△EP，增加下落高度后，则△Ep-△Ek将增加 （选填“增加”、“减小”或“不变”）．
分析 由题意可知，本实验采用光电门利用平均速度法求解落地时的速度；则根据机械能守恒定律可知，当减小的机械能应等于增大的动能；由原理即可明确注意事项及数据的处理等内容．
解答 解：（1）由图可知，主尺刻度为7mm；游标对齐的刻度为5；故读数为：7+5×0.05=7.25mm；
（2）若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；
则有：mgH=$\frac{1}{2}$mv2，
即：2gH0=（$\frac{d}{{t}_{0}}$）2
解得：2gH0t02=d2．
（3）由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，则△Ep-△Ek将增大；
故答案为：（1）7.25；（2）2gH0t02=d2；（3）增加．
点评 本题为创新型实验，要注意通过分析题意明确实验的基本原理才能正确求解．
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2．
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如图所示，质量为M的斜面体B放置在粗错水平地面上，质量为m的物块A沿斜面向下做匀速运动，某时刻起对A施加一个沿斜面向下的恒力F，B仍保持静止，此后地面对斜面体的支持力为N、摩擦力为f，则（ ）| A． | N=（M+m）g，f=0 | B． | N=（M+m）g，f≠0 | C． | N≠（M+m）g，f=0 | D． | N≠（M+m）g，f≠0 |
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