Question

11．科学家发现太阳系有一个天体，天体的运行轨道近似地看作圆，天体的半径为R、质量为m，天体与太阳的中心间距为r，若万有引力常量为G，太阳的质量为M，该天体运行的公转周期为（　　）

• A． 2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{Gm}}$
• B． 2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
• C． 2π$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$
• D． 2π$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{Gm}}$

Answer 1

分析 天体绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式求解．

解答 解：天体绕太阳做圆周运动受到的万有引力提供向心力得，
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
解得：T=2$π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
故选：B

点评 本题主要考查了万有引力定律提供向心力的公式，难度不大，属于基础题