题目内容

如图所示，质量为m带电量为+q的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入宽度为d的AB绝缘水平面．当滑块运动至中点C时，速度大小为vC=
3
2
v0，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的强度不变的有界匀强电场（区域外不存在电场）．若小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，则滑块离开AB区域时的速度______，要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长，电场强度应为______．（设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力）

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设滑块所受滑动摩擦力大小为f，则滑块从A点运动至C点过程，由动能定理得
f
d
2
=
1
2
m（v02-vc2）----①
假设最后滑块从B点离开AB区域，则滑块从C点运动至B点过程，由动能定理得
（qE1+f）
d
2
=
1
2
m（vc2-vB2）------②
将vc=
3
2
v0和和qE1=f代入解得
vB=
1
2
v0--------③
（2）要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，必须使滑块运动至B点停下，然后再向左加速运动，最后从A点离开AB区域．
滑块从C点运动至B点过程，由动能定理得
（qE2+f）
d
2
=
1
2
mvc2------④
由①④两式可得电场强度
E2=
m
v20
2qd
-----------⑤
故答案为：
1
2
v0，
m
v20
2qd
练习册系列答案
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如图所示，质量为m带电量为-q 的微粒（重力不计），在匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，在B点时速度大小为2v，已知A、B两点间距离为d，求：
①A、B两点间电压？
②电场强度大小和方向？
如图所示一质量为m带电量为+q的带电液滴从水平放置的平行金属板上方H高度处自由落下，从上板的缺口进入两板间电场，电场强度为E，方向竖直向上．若Eq＞mg，试求液滴落入电场中所能达到的最大位移h？
（2009?德阳模拟）如图所示，质量为m带电量为-q的小球穿在半径为R的光滑圆环上，整个装置处在竖直向下的场强为E的匀强电场中时，小球在竖直面内作匀速圆周运动，在最高点小球对环的作用力大小为mg/2．
求：（1）小球在竖直面内作匀速圆周运动的速度大小
（2）若小球运动到最高点时，突然将匀强电场方向变为垂直于竖直环面向内，求小球运动到环最低点时受到环的作用力大小．
（2013?奉贤区二模）如图所示，质量为m带电量为+q的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入宽度为d的AB绝缘水平面．当滑块运动至中点C时，速度大小为vC=
3
2
v0，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的强度不变的有界匀强电场（区域外不存在电场）．若小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，则滑块离开AB区域时的速度
1
2
v0
1
2
v0
，要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长，电场强度应为
m
v
2
0
2qd
m
v
2
0
2qd
．（设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力）
精英家教网如图所示，质量为m带电荷+q的滑块恰能从倾角为θ的绝缘斜面上匀速下滑．现在斜面所在平面内加一匀强电场使滑块恰能沿斜面匀速上滑，关于所加电场的说法正确的是（　　）

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