Question

18．如图所示，一光滑绝缘斜面固定在水平向右的匀强电场中，斜面的倾角为37°，斜面上有A、B两个小球，B球固定，A球恰好处于静止，两球相距为L，两球的质量均为m，带电量的大小均为q，A带负电，静电力常量为k．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）B球的电性及匀强电场的电场强度大小；
（2）释放B球的一瞬间，B球的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）A球静止，处于平衡状态，结合静电力的特点分析B的电性；根据共点力平衡的条件分析电场强度的大小；
（2）对B进行受力分析，由牛顿第二定律即可求出B球的加速度．

解答 解：（1）由于A球处于静止，则A球受力平衡，若B球带正电，则A球在重力、电场力、斜面的支持力及库仑力作用下不能维持平衡，因此B球带负电；  
根据力的平衡：mgsin37°+qEcos37°=$\frac{k{q}^{2}}{{L}^{2}}$，
得：$E=\frac{5kq}{4{L}^{2}}$-$\frac{3mg}{4q}$     
（2）释放B球的一瞬间，根据牛顿第二定律得：$qEcos37°+mgsin37°+\frac{k{q}^{2}}{{L}^{2}}=ma$     
代入数据解得：a=$\frac{2k{q}^{2}}{mL}$
答：（1）B球的电性及匀强电场的电场强度大小是$\frac{5kq}{4{L}^{2}}-\frac{3mg}{4q}$；
（2）释放B球的一瞬间，B球的加速度大小是$\frac{2k{q}^{2}}{mL}$．

点评 该题考查带电小球在电场中的平衡以及在电场中的加速，解答的关键是正确对小球进行受力分析．