题目内容
已知引力常量为G、月球到地球中心的距离r和月球绕地运行的周期T，仅利用这三个物理量，可以估算出的物理量有（ ）
| A、地球的半径 | B、地球的质量 | C、月球的质量 | D、月球绕地球运行速度的大小 |
分析：已知环绕天体的轨道半径和周期，根据万有引力等于向心力，可求得中心天体的质量和环绕天体的线速度大小．
解答：解：月球绕地运行时，由地球的万有引力提供向心力，则得：
G
=m
r=m
则得：地球的质量为 M=
，月球绕地球运行速度的大小 v=
或v=
，所以可求得地球的质量和月球绕地球运行速度的大小，由上式得知，不能求出地球的半径和月球的质量．故BD正确，AC错误．
故选：BD
G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
| v2 |
| r |
则得：地球的质量为 M=
| 4π2r3 |
| GT2 |
|
| 2πr |
| T |
故选：BD
点评：万有引力提供圆周运动的向心力，据此可心计算中心天体的质量，这个结论要理解掌握．
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