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2007年10月24日，我国发射了第一颗探月卫星--“嫦娥一号”，使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实，嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月球表面h=200km的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动．测得月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，已知引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
分析：根据万有引力提供向心力及GM=gR2求周期、线速度．
可根据GM=gR2，求出月球的质量，从而求出月球的密度．
解答：解：A、根据万有引力提供向心力G
Mm
(R+h)2
=m
4π2(R+h)
T2
及GM=gR2
解得：T=2π
(R+h)3
gR2
，故A错误
B、根据圆周运动知识得
v=
2π(R+h)
T
=
gR2
R+h
，故B错误
C、根据万有引力等于重力得GM=gR2，
月球的质量为
gR2
G
，故C正确
D、月球的密度ρ=
M
V
=
3g
4πGR
，故D正确
故选CD．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力公式，要注意黄金代换式的应用，难度适中．
练习册系列答案
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（2013?高淳县模拟）我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力，终于在2007年10月24日晚6点多发射升空． 如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小．在此过程中探月卫星所受合力方向可能的是（　　）
精英家教网2007年10月24日，我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则（　　）
2007年10月24日，中国首次月球探测工程取得圆满成功．假设探月宇航员站在月球表面以初速度v0竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度g′；
（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度vm；
（3）求月球质量M．
2007年10月24日，我国成功的发射了“嫦娥一号”绕月卫星，在世界上掀起了新一轮的探月高潮．“嫦娥一号”现已运行在平均高度h=200公里、周期T=127分钟、运行线速度v=1600m/s、倾角а=90度的月球极轨圆轨道上．11月26日，中国国家航天局正式公布“嫦娥一号”卫星传回的第一幅月面图象．若万有引力常量为G，根据以上数据，计算：（用字母表示）
（1）月球的半径
（2）月球的质量
（3）月球表面的重力加速度
（4）如果“嫦娥一号”绕月卫星的圆轨道半径减小，试分析它的运行线速度的大小和周期变化．
精英家教网我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道与工作轨道上均可视为匀速圆周运动．则（　　）

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