Question

4．一辆汽车初速度为v₀=8m/s，以a=2m/s²的加速度匀加速直线行驶，求：
（1）汽车在第3s末的速度v
（2）汽车在前6s内的位移x₆和前6s内平均速度$\overline{v}$
（3）汽车在第6s内的位移x_Ⅵ．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间关系求速度；
（2）根据位移时间关系求位移，由位移和平均速度公式求平均速度；
（3）第6s内的位移为前6s内位移与前5s内位移之差，根据位移公式求解即可．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的速度时间关系v=v₀+at得卡车在3s末速度为：
v₃=v₀+at₃=8+2×3=14m/s
（2）根据匀变速直线运动的位移时间关系为：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，
所以当卡车6s内位移为：x₆=8×6+$\frac{1}{2}$×2×6²=84m，
根据平均速度公式有：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{84}{6}$=14m/s，
（3）根据匀变速直线运动的位移时间关系有：
卡车在5s内位移为：x₅=8×5+$\frac{1}{2}$×2×5²=65m，
所以卡车在第6s内位移为：x_Ⅵ=x₆-x₅=84-65=19m
答：（1）卡车在3s末的速度为14m/s．
（2）卡车在6秒内的位移为84m，平均速度为14m/s．
（3）卡车在第6秒内的位移是19m．

点评 掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系，知道时间表述中第ns是第n个1s，不是前ns，这是容易出错的地方．