题目内容
10．
如图所示，一根轻质弹簧，原长l=0.4m，劲度系数k=100N/m，一端固定在O点，另一端系住一个质量m=0.4kg的小球．开始时在外力作用下小球静止于水平位置A点，弹簧恰好处于原长．现将小球由静止释放，小球运动到最低点B时，速度大小v=$\frac{\sqrt{30}}{2}$m/s，运动过程中阻力忽略不计（g取10m/s2）．求：（1）小球运动到最低点时弹簧的弹力大小是多少？
（2）小球从A运动到B的过程中减少的机械能．
分析 （1）有胡克定律和牛顿第二定律即可求出弹簧的弹力；
（2）由动能定理即可求出小球损失的机械能．
解答 解：（1）设在最低点弹簧的伸长量为x，则：F=kx
根据弹力与重力的合力提供向心力，得：$F-mg=\frac{m{v}^{2}}{（l+x）}$
联立可得：x=0.10m，F=10N
（2）小球向下运动的过程中重力与弹簧的弹力做功，有动能定理可得：
$mg（l+x）-W=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
其中克服弹簧做的功等于减少的机械能，即：△E=W
联立得：△E=0.5J
答：（1）小球运动到最低点时弹簧的弹力大小是10N；
（2）小球从A运动到B的过程中减少的机械能是0.5J．
点评 该题结合竖直平面内运动的特点考查功能关系，解答的关键是把握小球在最低点受力的特点，然后由牛顿第二定律正确列出受力方程．
练习册系列答案
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如图所示，电路中所有元件完好，光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过．其原因可能是（ ）
18．
如图所示，用水平恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A由静止开始运动到B的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，用水平恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A由静止开始运动到B的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 有摩擦力时比无摩擦力时，F做的功多 | |
| B． | 有摩擦力时比无摩擦力时，合力做的功多 | |
| C． | 有摩擦力时比无摩擦力时，F做功的功率小 | |
| D． | 有摩擦力时比无摩擦力时，物体获得的动能小 |
5．汽车在启动阶段做匀加速直线运动过程中（ ）
| A． | 牵引力增大，功率增大 | B． | 牵引力增大，功率不变 | ||
| C． | 牵引力不变，功率不变 | D． | 牵引力不变，功率增大 |
15．
如图所示，将等腰直角棱镜截去棱角，使截面平行于地面，制成“道威棱镜”，可以减小棱镜的重量和杂散的内部反射．从M点发出的一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知折射角γ=30°，则（ ）
如图所示，将等腰直角棱镜截去棱角，使截面平行于地面，制成“道威棱镜”，可以减小棱镜的重量和杂散的内部反射．从M点发出的一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知折射角γ=30°，则（ ）| A． | 光在玻璃中的频率比在空气中的频率大 | |
| B． | 玻璃的折射率n=$\frac{\sqrt{6}}{2}$ | |
| C． | 光在玻璃中的传播速度为$\sqrt{2}$×108m/s | |
| D． | CD边不会有光线射出 |
2．
如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则（ ）
如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则（ ）| A． | 重力对两物体做的功相同 | |
| B． | 重力的平均功率相同 | |
| C． | 到达底端时重力的瞬时功率相同 | |
| D． | 到达底端时两物体的动能相同，速度不同 |
滑沙游戏中，游戏者从沙坡顶部坐滑沙车呼啸滑下，途经三段粗糙程度不同的沙面．为便于研究，作如图简化：游客从顶端A点由静止滑下，进入动摩擦因数μ1=0.3的AB段沙坡，5s后进入BC段沙坡恰好做匀速直线运动直至沙坡底端C点，接着在水平滑道CD上继续滑行直至停止．已知游客和滑沙车的总质量m=70kg，滑道AB段与BC段倾斜角相同，其倾斜角θ=37°，两段总长LAC=135m （滑沙车经过C点前后的速度大小不变，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，不计空气阻力） 求：
如图所示，质量为M的木板A静止在光滑的水平面上，一质量为m的小滑块B（可视为质点），以某一水平初速度v0从木板A的左端冲上木板，小滑块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s2，则：