Question

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B为1T，光滑导轨宽2m，电阻不计．L₁、L₂分别是“6V  12W”、“6V  6W”的灯泡，导体棒ab的电阻为1Ω，其他导体的电阻不计．那么ab棒以多大的速度向右运动，才能使两灯正常发光？此时使ab棒运动的外力F的功率为多大？

Answer 1

分析：两灯正常发光，两灯的电压和功率都达到额定值，由功率公式P=UI可求出通过两灯的电流，得到通过ab棒的电流，由闭合电路欧姆定律求出ab棒产生的感应电动势，即可由E=BLv求出ab棒的速度．由于ab棒匀速运动，外力F的功率等于回路中电功率，由公式P=EI求解．

解答：解：由功率公式P=UI得：
L₁正常发光时的电流：I₁=

P

U1

=

12

6

A=2A
L₂正常发光时的电流：I₂=

P

U2

=

6

6

A=1A
则通过ab棒的电流为：I=I₁+I₂=1A+2A=3A
由闭合电路欧姆定律得ab棒产生的感应电动势为：
E=U+Ir=6+3×1V=9V
由法拉第电磁感应定律有：E=BLv
得：v=

E

BL

=

9

1×2

=4.5m/s
由于ab棒匀速运动，外力F的功率等于回路中电功率，则为：
P=EI=9×3W=27W
答：ab棒以4.5m/s的速度向右运动，才能使两灯正常发光，此时使ab棒运动的外力F的功率为27W．

点评：本题是电磁感应与电路知识的综合，要知道它们之间联系的纽带是感应电动势，并要知道匀速运动时，外力功率与电功率的关系．