Question

11．物体以v₀的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是（　　）

• A． 竖直分速度与水平分速度大小不相等
• B． 瞬时速度的大小为2v₀
• C． 运动时间为$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• D． 运动位移的大小为$\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 通过竖直分位移与水平分位移大小相等，求出时间，根据时间可求出竖直方向的分速度以及速度的大小和方向．

解答 解：
A、C、竖直分位移与水平分位移大小相等，故v₀t=$\frac{1}{2}$gt²，解得：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，故v_y=gt=g$\frac{2{v}_{0}}{g}$=2v₀，即竖直分速度是水平分速度的2倍．故AC正确；
B、平抛运动瞬时速度的大小为v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$．故B错误；
D、水平位移x=v₀t=$\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$=y，合位移s=$\sqrt{2}$x=$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故D错误；
故选：AC

点评 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．且分运动与合运动具有等时性．