Question

4．如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量不同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内作匀速圆周运动，关于A、B两球的说法正确的是（　　）

• A． 向心力大小相等
• B． 向心加速度大小相等
• C． 角速度相等ω_A=ω_B
• D． 线速度v_A＜v_B

Answer 1

分析 对两小球分别受力分析，求出合力，根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解，可得向心加速度、线速度和角速度．从而比较大小．

解答 解：A、对A、B两球分别受力分析，如图

由图可知F_合=F_合′=mgtanθ，合力提供向心力，由于质量不等，则向心力大小不相等，故A错误．
B、根据向心力公式有
mgtanθ=ma=mω²R=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得a=gtanθ，可知加速度大小相等，$v=\sqrt{gRtanθ}$，A转动的半径较大，则A的线速度较大，$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{R}}$，A转动的半径较大，则A的角速度较小，故B正确，CD错误．
故选：B

点评 本题关键受力分析后，求出合力，然后根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解．