Question

1．已知地球半径R=6370km．试计算：当物体从地面升高到h=1km的高空时，重力的变化为地面时的倍数．

Answer 1

分析 在地面附近，物体的重力和受到的万有引力近似相等，根据万有引力的公式计算重力大小的变化即可．

解答 解：不考虑地球自转的影响，根据万有引力等于重力，在地球表面有：
G₀=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=$\frac{Mm}{{6370000}^{2}}$
当物体从地面升高到h=1km的高空时，有：
G₁=G$\frac{Mm}{{（R+h）}^{2}}$=$\frac{Mm}{{6371000}^{2}}$
此时的重力与地面时重力的比值为：
$\frac{{G}_{1}}{{G}_{0}}=\frac{\frac{Mm}{{6371000}^{2}}}{\frac{Mm}{{6370000}^{2}}}=\frac{{6370000}^{2}}{{6371000}^{2}}={（\frac{6370}{6371}）}^{2}$
重力的变化为地面时的${（\frac{6370}{6371}）}^{2}$倍
答：重力的变化为地面时的${（\frac{6370}{6371}）}^{2}$倍．

点评 本题是对比重力的变化情况，根据万有引力和重力近似相等来计算即可，难度不大．