题目内容

质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点，如图，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，球在水平面内作匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向。当球运动到图示位置时．绳b被烧断，同时杆也停止转动，则（ ）
A．小球仍在水平面内作匀速圆周运动
B．在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大
C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
D．若角速度ω较大，小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内作圆周运动
BCD

试题分析：据题意，b绳被烧断前对小球受力分析，小球受到重力G、竖直向上的Ta和水平向C的Tb，重力G和竖直向上的Ta平衡，由水平向C的Tb提供小球的向心力；当球运动到如图所示瞬间，烧断b绳，小球运动方向垂直b绳和a绳，即此时小球的瞬时速度方向垂直ABC平面向外，并将在垂直于ABC平面以a绳为半径摆动或转动，摆动或者转动将决定于小球的速度大小，所以此时对小球受力分析有：Ta=mg+mrw2，则BCD选项正确。
练习册系列答案
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关于离心运动，下列说法中正确的是（　　）
A．物体做离心运动时将沿半径方向向外，远离圆心
B．洗衣机脱水时利用衣服做离心运动将衣服甩干
C．在水平公路上转弯的汽车速度过大，会因做离心运动而造成事故
D．物体做离心运动的原因，是物体受到的合外力大于所需的向心力
(12分)如图所示，一个光滑圆筒直立于水平桌面上，圆筒的直径为L，一条长也为L的细绳一端固定在圆筒中心轴线上的O点，另一端拴一质量为m的小球．当小球以速率v绕中心轴线OO′在水平面内做匀速圆周运动时(小球和绳在图中都没有画出，但不会碰到筒底)，求：

(1)当v＝时绳对小球的拉力大小；
(2)当v＝时绳对小球的拉力大小．
小狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速圆周运动，O为圆心，设小狗对雪橇的牵引力F沿水平方向，下面各图中能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是（ ）
如图所示，细线拴一带负电的小球在竖直向下的匀强电场中作圆运动。假 设小球所受的电场力qE与重力G的大小关系为qE=G，且小球运动到最低点a处的速率为va，运动到最高点b处的速率为vb，则va与vb的关系为 （   ）
A．va>vbB．va=vb
C．va<vbD．条件不足，无法确定
如图所示，一质量为m的质点，在一无摩擦的半径为R的竖直环形细圆管轨道上运动，通过最高点时的速度为，g是重力加速度，则下列叙述正确的是
A．质点运动过程中机械能守恒
B．质点运动的最大速率为
C．在最高点处，轨道对质点作用力的大小为0.8mg
D．在任一条直径的两个端点上，质点的动能之和不变
火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是
A．火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损
B．火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损
C．火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损
D．以上三种说法都是错误的
如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°。重力加速度大小为g。

（1）若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；
（2）ω=（1±k）ω0，且0＜k <<1，求小物块受到的摩擦力大小和方向。
如图所示，长为的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度下列说法中正确的是
A．的最小值为
B．的最小值为0
C．当由值逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大
D．当由值逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐减小

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