题目内容
9．
如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，在磁场正上方有两个边长相等，质量不等的相同材料制成的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ．线圈Ⅰ粗细均匀，线圈Ⅱ粗细不均匀．两线圈从同一高度处由静止开始自由下落，进入磁场后最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在数直平面内且下边缘平行于磁场上边界．整个运动过程中通过线圈Ⅰ和Ⅱ导线的横截面的电荷量分别为q1、q2，运动的时间分别为t1、t2．不计空气阻力，则（ ）| A． | q1与q2可能相等 | B． | q1一定大于q2 | C． | t1与t2可能相等 | D． | t1一定大于t2 |
分析 根据q=$\frac{△Φ}{R}$分析通过导线的电荷量关系．两矩形线圈进入磁场之前，均做自由落体运动，因下落高度一致，所以两线圈会以同样的速度进入磁场，由法拉第电磁感应定律可求出进入磁场边界时的感应电动势，从而表示出受到磁场的安培力．由电阻定律表示出两线圈的电阻，结合牛顿运动定律表示出加速度，可分析出加速度与线圈的粗细无关，从而判断出两线圈运动一直同步，运动时间相等．
解答 解：AB、根据q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B{L}^{2}}{R}$，知两个线圈的电阻可能相等，所以q1与q2可能相等，故A正确，B错误．
CD、设线圈到达磁场边界时具有的速度为v，切割磁感线产生感应电流的同时受到磁场的安培力大小为：F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
由电阻定律有：R=ρ$\frac{4L}{S}$（ρ为材料的电阻率，L为线圈的边长，S为单匝导线横截面积）
所以下边刚进入磁场时所受的安培力为：
F=$\frac{{B}^{2}LvS}{4ρ}$
此时加速度为：a=$\frac{mg-F}{m}$=g-$\frac{F}{m}$
将线圈的质量m=ρ0S•4L（ρ0为材料的密度）代入上式，所以得加速度为：
a=g-$\frac{{B}^{2}v}{16ρ{ρ}_{0}}$
可知，均匀线圈的加速度a与线圈的横截面积无关，所以下边刚进入磁场时两个线圈的加速度可能相同，则线圈Ⅰ和Ⅱ可能同步运动，t1与t2可能相等．故C正确，D错误．
故选：AC
点评 解决本题的关键要运用安培力与速度的关系式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$、电阻定律、牛顿第二定律推导出线圈的加速度与截面积无关，要掌握安培力的经验公式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，并能会推导．
名校课堂系列答案| A． | 随着科学技术的发展，制冷机的制冷温度可以降到-280℃ | |
| B． | 为了保存玉米地的水分，可以锄松地面，破坏土壤里的毛细管 | |
| C． | 若氢气的温度升高，则每个氢分子的动能都增大 | |
| D． | 物体的体积增大，分子势能不一定增加 | |
| E． | 一定质量的理想气体经历一缓慢的绝热膨胀过程，则气体对外界做功，气体分子的平均动能减小 |
如图所示，在虚线正方形ABCD四个顶点分别固定放置在2个+q、2个-q的点电荷，有一个质子（不计重力）从A点由静止释放，则下列说法中正确的是（ ）| A． | A点电势等于C点电势 | |
| B． | 质子沿直线从A到C，电势能先减小后增大 | |
| C． | 以无穷远处零势能位置，则O点的电场强度为零，电势也为零 | |
| D． | 对同一负点电荷，沿路径A→C→D比沿A→B电场力做的功多 |
如图所示为某同学设计的“运用电场力模拟重力过山车”实验的示意图．直线形挡板P1P2与半径为R的圆弧形挡板平滑连接在P2处并安装在水平台面上，挡板与台面均固定不动．质量为m的小滑块带正电，电荷量始终保持为q，在水平台面上以初速度v0从p1位置出发，沿挡板运动并能沿着圆周运动．小滑块与P1P2台面的动摩擦因数为μ，其余部分的摩擦不计，重力加速度为g．匀强电场水平向左，场强为E．且Eq≥μmg，p1p2=l．试求：小滑块的初速度大小满足条件．| A． | 该行星的质量 | B． | 太阳的质量 | ||
| C． | 该行星受太阳的万有引力大小 | D． | 太阳的密度 |
如图所示，A、B两圆柱形汽缸中用活塞封闭着质量相同、温度相同的氧气，A汽缸放在水平地面上，B汽缸悬挂在空中．A、B两汽缸质量分别为MA=12kg、MB=10kg，A、B两活塞质量分别为mA=6kg、mB=2kg，面积分别为SA=30cm2、SB=20cm2．两活塞用轻绳经两个高度相同的定滑轮相连接，两汽缸和活塞均处于静止状态．设大气压强p0=1.0×105Pa，g取10m/s2，轻绳与定滑轮间以及活塞与容器壁间无摩擦．求A、B两汽缸中气体的高度之比hA：hB．