Question

如下图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+Q_A和+Q_B的电荷量，质量分别为m_A和m_B。两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩。整个装置处于场强大小为E、方向水平向左的匀强电场中。A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮，

（1）静止时弹簧是处于拉伸还是压缩状态？形变量为多少？

（2）若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A恰好能离开挡板P，求物块C下落的最大距离；

（3）若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？

Answer 1

（1）静止时弹簧是处于压缩状态  

         

（2）此时A所受的弹力与电场力大小相等

        

（3）上一过程C减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和B增加的电势能，

所以这两部分能量总值E=MgL_C    

C质量改为2M时，则当A刚离开挡板P时，弹簧的弹性势能与B增加的电势能之和还是E， B、C速度相等。根据能量守恒：

      

[或前后两次比较第二次重力势能多减少MgL_C，这部分重力势能转化为B、C的动能

所以