题目内容
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(1)求小物块C下落的最大距离;
(2)求小物块C下落到最低点的过程中,小物块B的电势能变化量、弹簧的弹性势能变化量;
(3)若C的质量改为2M,求小物块A刚离开挡板P时小物块B的速度大小.
分析:(1)初始状态弹簧处于压缩状态,形变量为 x1,物块A对挡板P的压力恰为零,但不会离开P,此时A、B、C连同弹簧组成的系统共同瞬间静止,A所受电场力与弹簧的弹力大小相等,方向相反,可求弹簧的伸长量x2,两者之和也就是C物体的下降距离.
(2)此过程中C重力势能的减少量恰等于弹簧弹性势能与B电势能的增量之和.
(3)若C的质量改为2M,则当A刚离开挡板P时,弹簧的伸长量仍为x2,但此时A物体静止但B、C两物体的速度相等且不为零,此过程中C物体重力势能减少量等于B物体机械能和电势能的增量、弹簧弹簧弹性势能增量及系统动能的增量之和.
(2)此过程中C重力势能的减少量恰等于弹簧弹性势能与B电势能的增量之和.
(3)若C的质量改为2M,则当A刚离开挡板P时,弹簧的伸长量仍为x2,但此时A物体静止但B、C两物体的速度相等且不为零,此过程中C物体重力势能减少量等于B物体机械能和电势能的增量、弹簧弹簧弹性势能增量及系统动能的增量之和.
解答:解:
(1)开始时弹簧形变量的为x1,由平衡条件:
kx1=EQB
可得x1=
设当A刚离开挡板时弹簧的形变量为x2,由:kx2=EQA 可得x2=
故C下降的最大距离为:h=x1+x2
可解得h=
(QA+QB)
(2)C下落h过程中,B的电势能的增量为:△EP=QBEh=
(QA+QB)
由能量守恒定律可知:C下落h过程中,C重力势能的减少量等于B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和;
Mgh=QBE?h+△E弹
△E弹=(Mg-QBE)h=
(Mg-QBE)(QB+QA)
(3)当C的质量为2M时,设A刚离开挡板时B的速度为V.由能量守恒定律可知:
2Mgh=QBEh+△E弹+
(2M+mB)V2
解得A刚离开P时B的速度为:V=
答:(1)小物块C下落的最大距离为
(QA+QB);
(2)小物块C下落到最低点的过程中,小物块B的电势能变化量为
(QA+QB),弹簧的弹性势能变化量为
(Mg-QBE)(QB+QA);
(3)若C的质量改为2M,小物块A刚离开挡板P时小物块B的速度大小为
.
(1)开始时弹簧形变量的为x1,由平衡条件:
kx1=EQB
可得x1=
EQB |
k |
设当A刚离开挡板时弹簧的形变量为x2,由:kx2=EQA 可得x2=
EQA |
k |
故C下降的最大距离为:h=x1+x2
可解得h=
E |
k |
(2)C下落h过程中,B的电势能的增量为:△EP=QBEh=
E2 |
k |
由能量守恒定律可知:C下落h过程中,C重力势能的减少量等于B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和;
Mgh=QBE?h+△E弹
△E弹=(Mg-QBE)h=
E |
k |
(3)当C的质量为2M时,设A刚离开挡板时B的速度为V.由能量守恒定律可知:
2Mgh=QBEh+△E弹+
1 |
2 |
解得A刚离开P时B的速度为:V=
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答:(1)小物块C下落的最大距离为
E |
k |
(2)小物块C下落到最低点的过程中,小物块B的电势能变化量为
E2 |
k |
E |
k |
(3)若C的质量改为2M,小物块A刚离开挡板P时小物块B的速度大小为
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点评:本题过程较繁杂,涉及功能关系多,有弹性势能、电势能、重力势能等之间的转化,全面考察了学生综合分析问题能力和对功能关系的理解及应用,难度较大.对于这类题目在分析过程中,要化繁为简,即把复杂过程,分解为多个小过程分析,同时要正确分析受力情况,弄清系统运动状态以及功能关系.
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