Question

如图所示，在光滑的水平桌面上放有质量为m₁=5kg、长为L=1.8m的平板，平板距离定滑轮足够远，在平板的左端有一个质量为m₂=1kg的小滑块，借助穿过定滑轮的不可伸长的细线将小滑块和质量为m₃=0.5kg的钩码连接起来，平板与滑块之间的动摩擦因数为μ=0.2．现将各物体由静止释放，求经过多长时间小滑块将从平板上滑下来？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：由对平板车，滑块，钩码分别列牛顿第二定律，可以解得平板车，滑块的加速度，滑块掉落时滑块相对平板车的位移为L，由运动学可以求得时间．

解答：解：
设细线的拉力为F，板和滑块的加速度分别为a₁，a₂，经过时间t小滑块从平板车上滑下，由牛顿第二定律：
对平板车：μm₂g=m₁a₁
对滑块：F-μm₂g=m₂a₂
对钩码：m₃g-F=m₃a₂
联立解得：
a1=

μm2g

m1

=

0.2×1×10

5

m/s2=0.4m/s2
a2=

m3g-μm2g

m2+m3

=

0.5×10-0.2×1×10

1+0.5

m/s2=2m/s2
由运动学：L=

1

2

a2t2-

1

2

a1t2
1.8=

1

2

×2×t2-

1

2

×0.4×t2
解得：t=1.5s
答：经过1.5s小滑块将从平板上滑下来．

点评：解答本题首先要知道滑块和钩码具有相同的加速度，其次要知道滑块掉落下来，指的是滑块相对平板车的位移为平板车的长度．