题目内容

中国现已掌握神舟飞船与太空中目标飞行器的自动和手动对接技术，这就意味着宇航员可乘飞船对在轨航天器进行维护．宇航员现欲乘神舟飞船对在距月球表面高度为h圆轨道上运行的月球卫星进行在轨维修．已知月球半径R，月球表面重力加速度为g，计算过程中可不计地球引力的影响，试根据你所学的知识解答下列问题：
（1）试求维护卫星时航天飞机的速度大小．计算结果用h、R、g表示．
（2）已知地球自转周期为T0，则该卫星每天可绕月球转几圈？计算结果用h、R、g、T0表示．
（1）根据万有引力等于重力得，在月球上有：mg=
GM月m
R2
…①
卫星绕月球做圆周运动，设速度为v，根据万有引力提供向心力有：G
Mm
(R+h)2
=m
v2
R+h
…②
联立①②两式得：v=
gR2
R+h
．
（2）设卫星的运行周期为T，根据G
Mm
(R+h)2
=m(R+h)
4π2
T2
得：
T=2π
(R+h)3
GM
=2π
(R+h)3
gR2
，
因为一天的时间为T0，绕一圈的时间为T，
则每天绕月球运转的圈数为：n=
T0
T
=
T0
2π
gR2
(R+h)3
．
答：（1）维护卫星时航天飞机的速度大小为
gR2
R+h
；
（2）该卫星每天可绕月球转的圈数为
T0
2π
gR2
(R+h)3
．
练习册系列答案
相关题目
以下说法正确的是（　　）
A．质量为m的物体放在地球上任何地方，其重力均相等
B．把质量为m的物体从地面移到高空处，其重力变小了
C．同一物体在赤道处的重力比两极处重力大
D．同一物体在任何地方其质量是相同的
如图所示是同一单摆在甲、乙两个密度相同的星球表面上的振动图线．根据振动图线可以断定（　　）
A．甲、乙两星球表面的重力加速度之比是9：4
B．甲、乙两星球表面的重力加速度之比是3：2
C．甲、乙两星球的半径之比是9：4
D．甲、乙两星球的半径之比是3：2
中国成功发射和回收了“神舟”号系列飞船，标志着中国运载火箭的技术水平已跻身于世界前列．
（1）图A为某火箭发射场，B为山区，C为城市，发射场正在进行某型号火箭的发射试验，该火箭起飞时质量为2.20×105kg，起飞推力为2.75×106N，火箭发射塔高100m，则该火箭起飞时的加速度大小为______m/s2；在火箭推力不变的情况下，若不考虑空气阻力及火箭质量的变化，火箭起飞后，经______s飞离火箭发射塔．
（2）为了传播火箭发射的实况，在发射场建立了发射台用于发射广播与电视信号，已知传播无线电广播所用的电磁波的波长为550m，而传输电视信号所用的电磁波的波长为0.566m，为了不让山区挡住信号传播，使城市居民能收听和收看火箭发射实况，必须通过建在山顶上的转发站来转发______（填“无线电广播信号”或“电视信号”），这是因为：______．
如题图所示，如果把水星和金星绕太阳的轨道视为圆周，从水星与金星在一条直线上开始计时，若测得在相同时间内水星、金星转过的角度分别为θ1、θ2（均为锐角），则由此条件可求得水星和金星（　　）
A．到太阳的距离之比B．绕太阳的动能之比
C．质量之比D．受到的太阳引力之比
中俄联合火星探测器，2009年10月出发，经过3.5亿公里的漫长飞行，在2010年8月29日抵达了火星．双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测．火卫一在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km，绕火星1周需7h39min．若其运行轨道可看作圆形轨道，万有引力常量为G=6.67×10-11Nm2/kg2，则由以上信息能确定的物理量是（　　）
A．火卫一的质量B．火星的质量
C．火卫一的绕行速度D．火卫一的向心加速度
宇航员在地球表面某一高度以一定初速度水平抛出一小球，经过时间t，小球落至地面；若他在某星球表面以相同高度和初速度水平抛出同一小球，需经过时间5t，小球落至星球表面．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g′；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．
一位同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度vo水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，求：
（1）月球表面的重力加速度
（2）月球的质量
（3）环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度．
关于三个宇宙速度，下列说法正确的是 （    ）
A．第一宇宙速度是卫星环绕行星的最小运行速度
B．地球的第二宇宙速度大小为16.7km/s
C．当人造地球卫星的发射速度达到第二宇宙速度时，卫星就逃出太阳系了
D．地球同步卫星在轨道上运行的速度一定小于第一宇宙速度

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