题目内容
一位同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度vo水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，求：
（1）月球表面的重力加速度
（2）月球的质量
（3）环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度．
（1）月球表面的重力加速度
（2）月球的质量
（3）环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度．
依题意可知，
（1）月球表面的物体做平抛运动
x=vot
h=
gt2
故月球表面的重力加速度
g=
（2）由G
=mg得
月球质量
M=
（3）由G
=m
及G
=mg可得
环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度
v=
=
答：（1）月球表面的重力加速度g=
（2）月球的质量M=
（3）环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度v=
．
（1）月球表面的物体做平抛运动
x=vot
h=
| 1 |
| 2 |
故月球表面的重力加速度
g=
| 2hv02 |
| x2 |
（2）由G
| Mm |
| R2 |
月球质量
M=
| 2hv02R2 |
| Gx2 |
（3）由G
| Mm |
| R2 |
| v2 |
| R |
及G
| Mm |
| R2 |
环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度
v=
| gR |
| v0 |
| x |
| 2hR |
答：（1）月球表面的重力加速度g=
| 2hv02 |
| x2 |
（2）月球的质量M=
| 2hv02R2 |
| Gx2 |
（3）环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度v=
| v0 |
| x |
| 2hR |
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